valor de g

[patricia]

Una pregunta.

g (aceleración de la gravedad en la tierra) vale 9.80665 m/s2 (y no se
cuantos decimales mas faltan acá....)
Supongo que este valor es válido para un lugar al nivel del mar.

La pregunta es cuantos m/s2 varía este valor a una altura de, por
ejemplo, 4000 metros sobre el nivel del mar. (Se que varía por que se
aleja del centro de la tierra, además por que la fuerza centrífuga es
mayor. También se que debe ser muy poco.)

[Antonio Martos]

Post by patricia
g (aceleración de la gravedad en la tierra) vale 9.80665 m/s2 (y no se
cuantos decimales mas faltan acá....)

Mas bien te sobran unos cuantos si hablas de g en general. Ese es el
valor concreto de la gravedad en un punto concreto o una referncia
convencional.

Pero el valor de g depende de la latitud, de la altura, y del entorno
(si es montañoso o no)

Con la altura:

g = GM/r^2

Con G cte universal, M masa de la Tierra, r distancia al centro.
Entonces su variacion es:

dg/dr = -2GM/r^3 = -2g/r

En la superficie donde r = 6370000 m tenemos que la variacion de g con
la altura es de aproximadamente 3E-6 m/s^2 por metro.
Para 4000 m varia -0.01 m/s^2

Con la latitud:
La aceleracion centrifuga es cero en los polos y mayor cuanto mas cerca
del ecuador, alli vale:

ac = -r w^2 = -0.03 m/s^2
Donde w es la velocidad angular de la Tierra en radianes/s

Y luego estan las variaciones geograficas que afectan a la tercera o
cuarta cifra.

Failed to load image: http://www.jpl.nasa.gov/images/earth/pia04652-browse.jpg
1Gal = 1cm/s^2

[Ismael]

Post by Antonio Martos

Post by patricia
g (aceleración de la gravedad en la tierra) vale 9.80665 m/s2 (y no se
cuantos decimales mas faltan acá....)

Mas bien te sobran unos cuantos si hablas de g en general. Ese es el
valor concreto de la gravedad en un punto concreto o una referncia
convencional.
Pero el valor de g depende de la latitud, de la altura, y del entorno
(si es montañoso o no)
g = GM/r^2
Con G cte universal, M masa de la Tierra, r distancia al centro.
dg/dr = -2GM/r^3 = -2g/r
En la superficie donde r = 6370000 m tenemos que la variacion de g con
la altura es de aproximadamente 3E-6 m/s^2 por metro.
Para 4000 m varia -0.01 m/s^2

...

Pero, ojo, que ésa, al ser la formula general (Tierra perfectamente
esférica), sólo se puede aplicar si patricia se refiere a 4000 metros de
altura, digamos que "volando". O sea, que dentro de un avión a esa
altura la gravedad sería un pelín menor.

Si se refiere a la gravedad en lo alto de una montaña de 4000 metros de
altura, entonces ya no vale (obviamente, la fórmula general no tiene en
cuenta la masa de la montaña). Se puede ver en el mapa que mencionas:

[...]

Post by Antonio Martos
Y luego estan las variaciones geograficas que afectan a la tercera o
cuarta cifra.
http://www.jpl.nasa.gov/images/earth/pia04652-browse.jpg
1Gal = 1cm/s^2

Fijaos que en los Andes o en el Himalaya la gravedad es mayor, y no
menor que al nivel del mar. Al menos si interpreto bien la imagen.

Saludos

Ismael

[Antonio Martos]

Post by Ismael
Pero, ojo, que ésa, al ser la formula general (Tierra perfectamente
esférica), sólo se puede aplicar si patricia se refiere a 4000 metros de
altura, digamos que "volando". O sea, que dentro de un avión a esa
altura la gravedad sería un pelín menor.

Si, pero da igual siendo unicamente una aproximacion para dar una idea
de las variaciones por la altura. Para miles de metros son bastante
mayores que las debidas a variaciones locales.
De hecho poniendose finos habria que tener en cuenta la aceleracion
centrifuga que tambien cambia con la altura y las mareas y tal, pero bueno.

La idea es que la gravedad general son 9.80 o 9.81, que con la altura
varia una o dos centesimas y con la latitud unas tres, mientras que las
variaciones locales son de milesimas o diezmilesimas.

Post by Ismael
Fijaos que en los Andes o en el Himalaya la gravedad es mayor, y no
menor que al nivel del mar. Al menos si interpreto bien la imagen.

Si, rojo es mayor y azul menor.

[Antonio Martos]

Post by Antonio Martos
La idea es que la gravedad general son 9.80 o 9.81, que con la altura
varia una o dos centesimas y con la latitud unas tres, mientras que las
variaciones locales son de milesimas o diezmilesimas.

Aclaro una cosa. El mapa que puse es de anomalias, es decir, ya solo
deja las componentes debidas a efectos locales, quitando las de latitud
y todas a la misma altura. No es una medida de la gravedad total, sino
la compensacion que hay que hacer aparte de la de latitud y la altura,
respecto a la geoide.

[Javier González]

Hola. Normalmente para relacionar gravedades a diferentes altitudes se
aplica la corrección que mencionas (suele llamarse "al aire libre" o de
Faye, y además otra corrección que tiene en cuenta la atracción
gravitatoria de la masa que existe entre el geoide y el punto de medida.
Esta segunda corrección suele llamarse de Bouguer. La primera obviamente
es negativa y la segunda positiva. El conjunto de las dos suele llamarse
corrección de Bouguer completa, y es generalmente positiva, lo cual
quiere decir que normalmente la gravedad en lo alto de una montaña, es
mayor que la reducida al geoide (al nivel del mar) en la vertical de esa
montaña. Además suele ser necesario aplicar otra corrección dependiente
de la topografía, y con esto tenemos una idea de cómo varía g con la
altura.

El mapa es de anomalías gravitatorias, que suele considerarse como la
diferencia entre la gravedad en el geoide y la gravedad normal en el
elipsoide. La gravedad normal es una aproximación de primer orden a la
real, y el elipsoide una aproximación de primer orden al geoide. Por
ejemplo:http://www.glossary.oilfield.slb.com/Display.cfm?Term=gravity%20anomaly
Estas anomalías están directamente relacionadas con la forma del geoide:
http://www.csr.utexas.edu/grace/gallery/gravity/

Saludos

[Miquel dels Molins]

Esas anolmalias tienen en cuenta la posible existencia de acumulaciones de
distintos materiales a distintas profundidades??? O son una media respecto
al geoide??

Bon dia totom
Miquel

Post by Javier González
Hola. Normalmente para relacionar gravedades a diferentes altitudes se
aplica la corrección que mencionas (suele llamarse "al aire libre" o de
Faye, y además otra corrección que tiene en cuenta la atracción
gravitatoria de la masa que existe entre el geoide y el punto de medida.
Esta segunda corrección suele llamarse de Bouguer. La primera obviamente
es negativa y la segunda positiva. El conjunto de las dos suele llamarse
corrección de Bouguer completa, y es generalmente positiva, lo cual
quiere decir que normalmente la gravedad en lo alto de una montaña, es
mayor que la reducida al geoide (al nivel del mar) en la vertical de esa
montaña. Además suele ser necesario aplicar otra corrección dependiente
de la topografía, y con esto tenemos una idea de cómo varía g con la
altura.
El mapa es de anomalías gravitatorias, que suele considerarse como la
diferencia entre la gravedad en el geoide y la gravedad normal en el
elipsoide. La gravedad normal es una aproximación de primer orden a la
real, y el elipsoide una aproximación de primer orden al geoide. Por
ejemplo:http://www.glossary.oilfield.slb.com/Display.cfm?Term=gravity%20anomaly
http://www.csr.utexas.edu/grace/gallery/gravity/
Saludos

...