"Omicron" escribió...
Post by OmicronQue saben sobre la geometria tetra-dimensional? como podemos asegurar
que muchos teoremas de geometria del espacio y plana son aplicables en
la geometria de 4 dimensiones si no es posible representarla por
ningun medio? puede existir un objeto de cuatro dimensiones espaciales
en la realidad? tiene sentido de que exista en las matematicas en el
caso que no existiera en el mundo real? Todo esto me refiero hablando
de una cuarta dimension espacial y no temporal ya que muchos fisicos
consideran al tiempo como la cuarta dimension.
Saludos
Todos hemos dibujado un cubo (tridimensional) en un papel. Hacemos dos
cuadrados ligeramente desplazados, después unimos los vertices y voliá. Si
esto lo representamos en una pantalla de ordenador, podemos simular que el
cubo gira y de pronto el cubo parecerá tener volumen. Al añadir el
movimiento (esto es como añadir la dimesión temporal) podemos ver con mayor
claridad la representación bidimensional de una figura tridimensional.
Del mismo modo se puede 'proyectar' un hipercubo* (una figura
tetradimensional) sobre un espacio tridimensional (con unas gafas 3D
conectadas a un ordenador) y girarlo alrededor de cualquiera de sus 4 ejes.
Supongo que esto es lo más cerca que podemos llegar a visualizar una figura
tetradimensional ;-)
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*¿Cómo se construye un Hipercubo?
Partimos de un punto.
.
Si desplazamos el punto a lo largo de una dimensión (a la derecha, por
ejemplo) obtenemos una recta
_________
Desplazamos la recta en una dirección perpendicular a la primera (hacia
abajo), y obtenemos un cuadrado.
_________
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| |
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Ahora desplazamos el cuadrado en una dirección ortogonal a las otras dos
(hacia afuera) y obtendremos un cubo.
Ahora viene el salto :-)
Cogemos el cubo y lo desplazamos en una cuarta dimensión, ortogonal a las
otras tres.
En la pantalla del ordenador se verá como si el cubo creciera y se formaran
dos cubos, uno dentro de otro, con sus vertices unidos. Eso es la
representación gráfica de un hipercubo. En un espacio tetradimensional todos
los ejes serían perpendiculares, igual de largos y tanto el cubo 'interior'
como el 'exterior' tienen el mismo tamaño. Las figuras que rodean a este
hipercubo con forma de pirámide truncada serían en realidad cubos, que están
deformados por culpa de la proyección, al igual que ocurre con las líneas
que usamos para dibujar un cubo en un papel.